（本小题满分12分）已知函数，，直线与曲线切于点且与曲线切于点. （1）求a，b的值和直线的方程； （2）证明：.
已知函数上为增函数. （1）求k的取值范围； （2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.（共12分）
已知数列的前项和． （Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：．
从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛． （Ⅰ）求所选3人中至少有一名女生的概率； （Ⅱ）表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求的分布列和数学期望.
(12分)在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，已知=,且最长边为 (1)求角A； (2)求△ABC最短边的长.
（本小题满分12分） 已知函数，直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为1。 （1）求直线l的方程以及a的值； （2）若的单调递增区间.
，
，直线
与曲线
切于点
且与曲线
切于点
.
.
上为增函数.
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.（共12分）
的前
项和
．
；（Ⅱ）证明：
．
表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求
=
,且最长边为
，直线l与函数
的图象都相切，且l与函数
的图象的切点的横坐标为1。
的单调递增区间.
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