对于函数 ,若存在,使 成立,则称为 的“滞点”.已知函数f ( x ) = .(I)试问有无“滞点”?若有,求之,否则说明理由;(II)已知数列的各项均为负数,且满足,求数列的通项公式;(III)已知,求的前项和.
已知双曲线的离心率,左、右焦点分别为,,左准线为,能否在双曲线的左支上找到一点,使得是到的距离与的等比中项?
求出过定点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程.
定长为的线段的端点在抛物线上移动,求中点到轴距离的最小值,并求出此时中点的坐标.
已知抛物线的焦点坐标是,准线方程是,求证:抛物线的方程为.
抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为的直线,被抛物线所截得的弦长为,试求抛物线方程.