已知圆的方程为且与圆相切.(1)求直线的方程;(2)设圆与轴交于两点,M是圆上异于的任意一点,过点且与轴垂直的直线为,直线交直线于点P’,直线交直线于点Q’求证:以P’Q’为直径的圆总过定点,并求出定点坐标.
(本题10分)已知函数是奇 函数,当x>0时,有最小值2,且f (1). (Ⅰ)试求函数的解析式; (Ⅱ)函数图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本题10分)解关于x的不等式:(a>0,a≠1).
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nan-2n(n-1). (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设数列{}的前n项和为Tn,求证:≤Tn<.
如图所示,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=θ,求△POC面积的最大值及此时θ的值.
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知. (I)求的值; (II)若cosB=,b=2,求△ABC的面积S。