已知焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆的左顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
的直线
与椭圆交于
，
两点.
① 若直线垂直于轴，求
的大小;
② 若直线与轴不垂直，是否存在直线使得
为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.
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的底面是边长为1的正六边形，
底面
。
平面
；
，求三棱锥
高的大小。
某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下：
| 日销售量（件） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 商品A的频数 |
2 |
5 |
7 |
7 |
5 |
4 |
| 商品B的频数 |
4 |
4 |
6 |
8 |
5 |
3 |
若售出每种商品1件均获利40元，将频率视为概率。
（Ⅰ）求B商品日销售量不超过3件的概率；
（Ⅱ）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由。
是半径为2，圆心角为
的扇形，
是扇形的内接矩形.
时，求
的长；
中，直线
的极坐标方程为
是
，记点P的轨迹为
。
距离的最大值。
。求证：
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