已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为,为椭圆的左顶点.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点.① 若直线垂直于轴,求的大小;② 若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
已知(其中) (1)求及; (2)试比较与的大小,并说明理由.
在1,2,---,7这7个自然数中,任取个不同的数. (1)求这个数中至少有个是偶数的概率; (2)设为这个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为,则有两组相邻的数和,此时的值是).求随机变量的分布列及其数学期望.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为,曲线的极坐标方程为. (1)将曲线的参数方程化为普通方程; (2)曲线与曲线有无公共点?试说明理由.
选修4-2:矩阵与变换 若点A(-2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(2,2),求矩阵.
已知数列中.为实常数. (Ⅰ)若,求数列的通项公式; (Ⅱ)若.①是否存在常数求出的值,若不存在,请说明理由; ②设 .证明:n≥2时, .