如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于点D.(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹); (2)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由; (3)若(1)中的⊙O与边AB的另一个交点3为,E求弧,AB=6DE的弧,BD=2长(结果保留根号和π)
解方程:.
计算:.
(本小题8分)如图,已知点A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12.(1)数轴上点A表示的数是 ,点B表示的数是 ;(2)动点P、Q同时从A、C出发,点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为AP的中点, N在线段CQ上,且,设运动时间为t(t>0)秒.①求数轴上点M、N表示的数(用含t的式子表示);②t为何值时,原点O恰为线段PQ的中点.
(本小题8分)小学毕业时,六年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?
(本小题6分)如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推.(1)写出第n层所对应的点数.(2)如果某一层共96个点,你知道它是第几层吗?(3)写出n层的六边形点阵的总点数.