已知关于x的一元二次方程
．
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；
（2）已知x=3是此方程的一个根，求方程的另一个根及k的值；
（3）当Rt△ABC的斜边长C=
，且两条直角边A和B恰好是这个方程的两个根时，求Rt△ABC的面积．
为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：
| 月份 |
用水量（吨） |
水费（元） |
| 4 |
22 |
51 |
| 5 |
20 |
45 |
（1）求该市每吨水的基本价和市场价．
（2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．
（3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？
如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．
如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE．
（2）连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．
假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A．B．C．D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是 张，补全统计图．
（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．
粤公网安备 44130202000953号