如图,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA,AB于点C和点D,且△BOD的面积S△BOD=4.(1)求反比例函数解析式;(2)求点C的坐标.
如图,将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD,其中∠BAC=45°,∠ACD=30°,点E为CD边上的中点,连接AE,将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E,D′E交AC于F点.若AB=6cm.(1)AE的长为 cm;(2)试在线段AC上确定一点P,使得DP+EP的值最小,并求出这个最小值;(3)求点D′到BC的距离.
如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∠APB=60°,连接AO,BO.(1)所对的圆心角∠AOB= ;(2)求证:PA=PB;(3)若OA=3,求阴影部分的面积.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在轴和轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数(x>0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E.(1)k的值为 ;(2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系,请说明理由.
如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处,假设两只蚂蚁同时出发,爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为 ;(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率.
如图,为了知道空中一静止的广告气球A的高度,小宇在B处测得气球A的仰角为18°,他向前走了20m到达C处后,再次测得气球A的仰角为45°,已知小宇的眼睛距地面1.6m,求此时气球A距地面的高度(结果精确到0.1m).