广西省贵港市平南县中考一模试卷数学试卷
下列各数:π,,cos60°,0,,其中无理数出现的频率是( )
A.20% | B.40% | C.60% | D.80% |
太阳的温度很高,其表面温度大概有6 000℃,而太阳中心的温度达到了19 200 000℃,用科学记数法可将19 200 000表示为( )
A.1.92×106 | B.1.92×107 |
C.1.92×108 | D.1.92×109 |
如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )
A.16cm | B.18cm | C.20cm | D.22cm |
如图,一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形,其俯视图为正方形,则这个几何体是( )
A.四棱锥 | B.正方体 | C.四棱柱 | D.三棱锥 |
如图,坐标平面上,△ABC与△DEF全等,其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F,且AB=BC=5.若A点的坐标为(-3,1),B、C两点在方程式y=-3的图形上,D、E两点在y轴上,则F点到y轴的距离为何?( )
A.2 B.3 C.4 D.5
一元二次方程x2+px=2的两根为x1,x2,且x1=-2x2,则p的值为( )
A.2 | B.1 | C.1或-1 | D.-1 |
如图,圆锥模具的母线长为10,底面半径为5,该圆锥模具的侧面积是( )
A.10π | B.50π | C.100π | D.150π |
阅读理解:如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”.
应用:在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )
A.(60°,4) | B.(45°,4) |
C.(60°,2) | D.(50°,2) |
在综合实践课上,六名同学的作品数量(单位:件)分别为:3、5、2、5、5、7,则这组数据的众数为 件.
给出下列函数:①y=2x-1;②y=;③y=-x2.从中任取一个函数,取出的函数符合条件“当x>1时,函数值y随x增大而减小”的概率是 .
如图,点A,B,C在圆O上,OC⊥AB,垂足为D,若⊙O的半径是10cm,AB=12cm,则CD= cm.
如图,边长为n的正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点A1,A2,…,An-1为OA的n等分点,点B1,B2,…,Bn-1为CB的n等分点,连结A1B1,A2B2,…,An-1Bn-1,分别交曲线y=(x>0)于点C1,C2,…,Cn-1.若C15B15=16C15A15,则n的值为 .(n为正整数)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连接AP,当∠B为 度时,AP平分∠CAB.
如图,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA,AB于点C和点D,且△BOD的面积S△BOD=4.
(1)求反比例函数解析式;
(2)求点C的坐标.
为了解某校七,八年级学生的睡眠情况,随机抽取了该校七,八年级部分学生进行调查,已知抽取七年级与八年级的学生人数相同,利用抽样所得的数据绘制如下统计图表.
睡眠情况分组表(单位:时)
组别 |
睡眠时间x |
A |
x≤7.5 |
B |
7.5≤x≤8.5 |
C |
8.5≤x≤9.5 |
D |
9.5≤x≤10.5 |
E |
x≥10.5 |
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)求统计图中的a;
(2)抽取的样本中,八年级学生睡眠时间在C组的有多少人?
(3)已知该校七年级学生有755人,八年级学生有785人,如果睡眠时间x(时)满足:7.5≤x≤9.5,称睡眠时间合格,试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人?
抗震救灾重建家园,为了修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.
(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成?共耗资多少万元?
(2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金.(时间按整月计算)
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中点O为圆心,OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE,OE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若cos∠BAD=,BE=,求OE的长.