为了进一步了解光明中学八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试.根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如下所示）：
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的
；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第 组；
（4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？
证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的中点距离相等”。
已知：在△ABC中，_____________________________
求证：____________________
证明：
；②
÷
；②
如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；
（3）将图①中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边CD恰好与边MN平行；在第 秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．（直接写出结果）
教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边
、
与斜边
满足关系式
，称为勾股定理．
（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．
（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当=3，=4时梯形ABCD的周长．
(3) 如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．
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