为了进一步了解光明中学八年级学生的身体素质情况,体育老师以八年级(1)班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试.根据测试结果,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如下所示):请结合图表完成下列问题:(1)表中的 ;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)这个样本数据的中位数落在第 组;(4)已知该校八年级共有学生800,请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名?
先化简,再求值:,其中a是方程的一个根。
计算:-(cos30°-1) 0-82×0.1252.
如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点. (1)请求出抛物线顶点的坐标(用含的代数式表示),两点的坐标; (2)经探究可知,与的面积比不变,试求出这个比值; (3)是否存在使为直角三角形的抛物线?若存在,请求出;如果不存在,请说明理由.
如图,已知BC是⊙O的直径,AH⊥BC,垂足为D,点A为弧EF的中点,BF交AD于点E,且BE·EF=32,AD=6. (1)求证:AE=BE; (2)求DE的长; (3)求BD的长 .