如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1.
(1)求证tan∠AEC=
；
(2)请探究BM与DM的关系，并给出证明.
小颖家去年的饮食支出3600元，教育支出1200元，其他支出7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
小明这样帮她算的：
(9%＋30%＋6%)=15%
你认为他这样计算对吗？为什么？
如图,四边形ABCD的边AB在X轴上，A与O重合，CD∥AB,D(0,
)，直线AE与CD交于E,DE=6。以BE为折痕，把点A翻恰好与点C重合；动点P从点D出发沿着D→C→B→O路径匀速运动，速度为每秒4个单位；以P为圆心的⊙P半径每秒增加
个单位，当点P在点D处时，⊙P半径为；直线AE沿y轴正方向向上平移，速度为每秒
个单位；直线AE、⊙P同时出发，当点P到终点O时两者都停止，运动时间为t;
(1) 求点B的坐标；
（2）求当直线AE与⊙P相切时t的值;
(3) 在整个运动过程中直线AE与⊙P相交的时间共有几秒？（直接写出答案）
阅读下列材料：
我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝
．
例：求点P（1，2）到直线y＝
x－
的距离d时，先将y＝ x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝
＝
．
解答下列问题：
如图2，已知直线y＝－
x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x2－4x＋5上的一点M（3，2）．
（1）求点M到直线AB的距离．
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．
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