如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=4,∠B=60°,点E是边AB上的一点,点F是边CD上一点,将▱ABCD沿EF折叠,得到四边形EFGH,点A的对应点为点H,点D的对应点为点G.(1)当点H与点C重合时.①填空:点E到CD的距离是 ;②求证:△BCE≌△GCF;③求△CEF的面积;(2)当点H落在射线BC上,且CH=1时,直线EH与直线CD交于点M,请直接写出△MEF的面积.
如图,在梯形ABCD中,AD // BC,∠ABC = 90°,AB = 4,AD = 3,BC = 5,点M是边CD的中点,联结AM、BM. 求:(1)△ABM的面积;(2)∠MBC的正弦值.
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点. (1)求出m的值并在图中画出这条抛物线. (2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标. (3)x取值什么值时,抛物线在x轴上方? (4)x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停车场,停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位,其中AB=5.4米,BC=2.2米,。请计算停车位所占道路的宽度EF(结果精确到0.1米)。参考数据:sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84
解不等式组:;并将解集在数轴上表示出来.
先阅读下列知识,然后解答下面两个问题:含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:.我们把它的一般形式记作:(a、b、c表示已知量,是未知数,a≠0),它的解的情况是:① 当时,方程有两个不相等的解;② 当时,方程有两个相等的解(即一个解);③ 当时,方程没有解;(1)一元二次方程有几个解?为什么?(2)当取何值时,关于的一元二次方程没有解?