如图,已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B,与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m) .过点B作AB的垂线BD,与反比例函数 (x>0)的图象交于点D(n,-2).(1)求k1和k2的值;(2)若直线AB、BD分别交x轴于点C、E,试问在y轴上是否存在一点F,使得△BDF∽△ACE.若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
阳光中学九(1)班同学在一次综合实践活动中,对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查,同学们利用节假日随机调查了2000人,对调查结果进行了统计分析,绘制出两幅不完整的统计图: (1)补全条形统计图; (2)在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为; (3)据了解,国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人,请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元?
某景区准备修建一条旅游公路,全长7200米,现有甲、乙两个公司投标承建.已知甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍,甲公司单独完成此工程比乙公司单独完成此工程少用15天. (1)若乙公司每天修公路x米,求x的值. (2)考虑气候原因,工程预计工期为20至22天.若甲公司单独修建,能否在预定工期内完成.如果不能,需要乙公司协助修建多少天才能在预期时间内修建完成?(请利用不等式的相关知识求出天数的取值范围)
计算:
某商场购进一批单价为50元的商品,规定销售时单价不低于进价,每件的利润不超过40%.其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数. (1)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围; (2)设该公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为w元,求w与x之间的函数关系式.当销售单价为何值时,所获利润最大?最大利润是多少?
如图,AB是⊙O的直径,CB、CD是⊙O的两条切线,D为切点,AC与⊙O交于点E,连接BE. (1)求证:△BEC∽△ABC; (2)若CE=4,AE=5,求切线CD的长.