二次函数的图象经过点(4,3),(3,0)。(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;(3)在所给坐标系中画出二次函数的图象。
市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
(1)根据表格中的数据,分别计算出甲、乙两人的平均成绩;(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由.
已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根.(1)求a2-4a+2012的值: (2)化简求值
计算:(本题共16分,每题4分)(1)(+)÷ (2)-+ 用适当的方法解下列一元二次方程:(3); (4)
如图所示,已知m、n是方程的两个实数根,且m<n,抛物线的图像经过点A(m,0)、B(0,n). (1)求这个抛物线的解析式;(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;(注:抛物线的顶点坐标为(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.
如图所示,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60º. (1)求⊙O的直径; (2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切; (3)若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连结EF,当t为何值时,△BEF为直角三角形.