如图,AB是⊙O的直径,弧ED=弧BD,连接ED、BD,延长AE交BD的延长线于点M,过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C.(1)若OACD,求阴影部分的面积;(2)求证:DEDM.
(10分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中蓝球2个,红球1个,若从中任意摸出一个球,它是红球的概率为. (1)求袋中黄球的个数; (2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.
如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角.在离电线杆6米的B处安置测角 仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
已知:如图,为平行四边形ABCD的对角线,为的中点,于点,与,分别交于点.求证:⑴. ⑵
先化简,再求值:,其中满足
(本题14分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过、、三点. ⑴ 求抛物线的解析式; ⑵ 若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值; ⑶ 若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.