已知:如图,为平行四边形ABCD的对角线,为的中点,于点,与,分别交于点.求证:⑴. ⑵
一袋装有编号为1,2,3的三个形状、大小、材质等相同的小球,从袋中随意摸出1个球,记事件A为“摸出的球编号为奇数”,随意抛掷一个质地均匀正方体骰子,六个面上分别写有1-6这6个整数,记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”,请你判断等式“P(A)=2P(B)”是否成立,并说明理由.
先化简,再求值:,其中x=2.
尺规作图:画出线段AB的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹)
解方程组.
在平面直角坐标系中,点O为原点,抛物线y=ax2+bx(其中-1≤a<0)经过A(3,n),AB⊥y轴于B,抛物线交直线AB于M. (1)若n=1,AB=3BM,求抛物线所对应的函数关系式; (2)若n=a+b,抛物线与x轴另一个异于原点的交点为C,过点A作AP∥OM交直线MC于点P,当△OPM的面积最大时,求sin∠MOP的值.