(本题14分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过、、三点. ⑴ 求抛物线的解析式; ⑵ 若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值; ⑶ 若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
解方程:
计算:-1100-(1-0.5)××[3-(-3)2]
计算:
如图,抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A(4,0)、B(-2,0)两点,与y轴交于点C,点P是线段AB上一动点(端点除外),过点P作PD∥AC,交BC于点D,连接CP.女女求该抛物线的解析式;当动点P运动到何处时,BP2=BD•BC;当△PCD的面积最大时,求点P的坐标.
有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D,正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等),把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果;如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同,求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率;若两种正多边形构成平面镶嵌,p、q表示这两种正多边形的个数,x、y表示对应正多边形的每个内角的度数,则有方程px+qy=360,求每种平面镶嵌中p、q的值.