，其中，
3．相关试题
(8分)如图，在平面直角坐标系中，以点
为圆心，以2为半径作圆，交
轴于
两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点
在⊙C上．
 |
（1）求
的大小；（2）写出A、B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点
，使线段
与
互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，
则
2R. 
证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝900，在Rt△DBC中，sinD=
,所以sinA=
,即
，同理：
, ∴ 2R.
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：（1）前面阅读材料中省略了“
”的证明过程，请你把“
”的证明过程补写出来. （2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝
，CA＝
，∠A＝600，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.
，四边形ABCD周长为10.
APM=60°,求弦MN的长. 
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