如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），sin∠CAB=
, E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连结CE.
（1）求AC和OA的长；
（2）设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．
相关试题
某市根据2010年农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）2010年全市农林牧渔业的总产值为 亿元；
（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为 度（精确到度）；
（3）根据本地实际，市政府大力发展林业产业，计划2012年林业产值达60.5亿元，求这两年林业产值的年平均增长率．
袋子中装有三个完全相同的球，分别标有：“1”“2”“3”，小颖随机从中摸出一个球不放回，并以该球上的数字作为十位数；小颖再摸一个球，以该球上的数字作为个位数，那么，所得数字是偶数的概率是多少？（要求画出树状图或列出表格进行解答.）
并把解集在数轴上表示出来．
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