如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），sin∠CAB=
, E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连结CE.
（1）求AC和OA的长；
（2）设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．
在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？
（1）如图①，圆锥的母线长为 ， 为母线 的中点，点 在底面圆周上， 的长为 ．在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点 爬行到点 的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）．
（2）图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成． 是圆锥的顶点，点 在圆柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为 ，圆柱的高为 ．
①蚂蚁从点 爬行到点 的最短路径的长为 （用含 ， 的代数式表示）．
②设 的长为 ，点 在母线 上， ．圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出蚂蚁从点 爬行到点 的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路．
已知二次函数 的图象经过 ， 两点．
（1）求 的值；
（2）当 时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是 1 ．
（3）设 是该函数的图象与 轴的一个公共点．当 时，结合函数的图象，直接写出 的取值范围．
甲、乙两人沿同一直道从 地去 地．甲比乙早 出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离 地的距离 （单位： 与时间 （单位： 之间的函数关系如图所示．
（1）在图中画出乙离 地的距离 （单位： 与时间 之间的函数图象；
（2）若甲比乙晚 到达 地，求甲整个行程所用的时间．
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