如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(2m,m),翻折矩形OABC,使点A与点C重合,得到折痕DE.设点B的对应点为F,折痕DE所在直线与y轴相交于点G,经过点C、F、D的抛物线为.(1)求点D的坐标(用含m的式子表示)(2)若点G的坐标为(0,-3),求该抛物线的解析式.(3)在(2)的条件下,设线段CD的中点为M,在线段CD上方的抛物线上是否存在点P,使PM=EA?若存在,直接写出P的坐标,若不存在,说明理由.
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒2㎝,设运动的时间为t秒.当t为何值时,CP把△ABC的周长分成相等的两部分;当t为何值时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分;并求此时CP的长;当t为何值时,△BCP为等腰三角形?
春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试,并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,每一方面满分20分,最后的打分制成条形统计图(如图).填空:根据图中提供的信息,在专业知识方面3人得分的平均数是_____;在工作经验方面3人得分的众数是_____;在仪表形象方面最有优势的是_____。如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3,那么作为人事主管,你应该录用哪一位应聘者?为什么?
一个直棱柱的三视图如图,用文字描述这个直棱柱的形状,并求出这个直棱柱的表面积.
为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:填充频率分布表中的空格;补全频率分布直方图在该问题中的样本容量是多少? 答:.全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由) 答:.若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人? 答:.
在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。画出测量图案写出测量步骤(测量数据用字母表示)计算AB的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示)。