如图1，平面之间坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O、C两点做抛物线y1=ax（x-t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）
（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值A ，k= ；
（2）随着三角板的滑动，当a=
时：
①请你验证：抛物线y1=ax（x-t）的顶点在函数y=-x2的图象上；
②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．
相关试题
如图，在
中，
，
，
．点
、
都是斜边
上的动点，点从
向
运动（不与点重合），点从向运动，
．点
、
分别是点、以、为对称中心的对称点，
于，交
于点
．当点到达顶点时，、同时停止运动．设
的长为
，
的面积为
．
（1）求证：
∽
；
（2）求关于的函数解析式；
（3）当为何值时，为等腰三角形?
将
绕点
按逆时针方向旋转
度，并使各边长变为原来的
倍，得
，如图①，我们将这种变换记为
．
（1）如图①，对作变换
得，则
；直线
与直线
所夹的锐角为 度；
（2）如图②，中，
，
，对作变换 得，使点
、
、
在同一直线上，且四边形
为矩形，求和的值；
（3）如图③，中，
，
，
，对作变换得，使点、、
在同一直线上，且四边形为平行四边形，求和的值．
如图所示，
，
，
，点
是以
为直径的半圆
上一动点，
交直线于点
，设
．
（1）当
时，求弧
的长；
（2）当
时，求线段
的长；
（3）若要使点在线段
的延长线上，则
的取值范围是________ _.（直接写出答案）
内接于⊙
，点
在
的延长线上，
．
是⊙
，
，求
、
分别为
、
边上两点，且
，
，
，
．（1）试说明：
∽
；（2）若
，求
的长．
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