(本小题满分13分)已知函数(1)用五点法在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象;(2)求函数的单调区间;(3)求此函数的图象的对称轴方程、对称中心.
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点. (1)求证:AB1⊥面A1BD; (2)求二面角A-A1D-B的余弦值; (3)求点C到平面A1BD的距离.
用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米,那么高为多少时容器的容器最大?并求出它的最大容积.
已知函数在处取得极值-2. (1)求函数的解析式; (2)求曲线在点处的切线方程.
若求证:.
设抛物线的焦点为,点,线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点,且与抛物线的准线相交于点,以为直径的圆记为圆. (1)求的值; (2)证明:圆与轴必有公共点; (3)在坐标平面上是否存在定点,使得圆恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.