如图,在每一个四边形ABCD中,均有AD//BC,CD⊥BC∠ABC=60°,AD=8,BC=12.(1)如图①,点M是四边形ABCD边AD上的一点,则△BMC的面积为__________;(2)如图②,点N是四边形ABCD边AD上的任意一点,请你求出△BNC周长的最小值;(3)如图③,在四边形ABCD的边AD上,是否存在一点P,使得cos∠BPC的值最小?若存在,求出此时cos∠BPC的值;若不存在,请说明理由。
已知:如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠COD=60°,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.
列方程或方程组解应用题:中国2010年上海世博会第三期预售平日门票分为普通票和优惠票,其中普通票每张150元人民币,优惠票每张90元人民币.某日一售票点共售出1000张门票,总收入12.6万元人民币.那么,这一售票点当天售出的普通票和优惠票各多少张?注:优惠票的适用对象包括残疾人士、老年人(1950年12月31日前出生的)、学生、身高超过1.20米的儿童、现役军人.
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.求出这两个函数的解析式;结合函数的图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,?
已知:如图,□ABCD中,点E是AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F.求证:AB=AF.
如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.求证:ME = MF.如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并加以证明.如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB = mBC,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并说明理由.根据前面的探索和图4,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题;若不能,请说明理由.