如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测角仪．
（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案．具体要求如下：①测量数据尽可能少；②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ表示）；
（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测角仪高度忽略不计）．
在平面直角坐标系中， ， ， 三点坐标分别为 ， ， ．
（1）如图1，顺次连接 ， ， ，得 ．
①点 关于 轴的对称点 的坐标是 ，点 关于 轴的对称点 的坐标是 ；
②画出 关于原点对称的△ ；
③ ；
（2）利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，变化为如图2所示的由小菱形组成的网格，每个小菱形的边长仍为1个单位长度，且较小内角为 ，原来的格点 ， ， 分别对应新网格中的格点 ， ， ，顺次连接 ， ， ，得△ ，则 ．
学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项） ．非常了解． ．了解． ．知道一点． ．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次共调查了多少学生？
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
如图，在平面直角坐标系中， 的一边 在 轴上， ，点 在第一象限内， 与 轴交于点 ，抛物线 经过 、 两点，与 轴交于点 ．
（1）请直接写出抛物线的表达式；
（2）求 的长；
（3）点 是 轴下方抛物线上一动点，设点 的横坐标为 ， 的面积为 ，试求出 与 的函数关系式；
（4）若点 是 轴上一点（不与点 重合），抛物线上是否存在点 ，使 ．若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：
和
按如图所示方式放置，点
在
内，连接
、
和
，且
．
（1）如图①，当 和 均为等边三角形时，试确定 、 、 三条线段的关系，并说明理由；
（2）如图②，当 ， 时，试确定 、 、 三条线段的关系，并说明理由；
（3）如图③，当 时，请直接写出 、 、 三条线段的关系．
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