“班级文化建设”是“校园文化建设”的重要部分,为表彰在活动中表现积极的班级,学校决定购买羽毛球拍与足球作为奖品.已知5副羽毛球拍、2个足球共需340元;4副羽毛球拍、7个足球共需515元.(1)每副羽毛球拍、每个足球各多少元?(2)时逢“五一”,商店举行优惠促销活动,具体办法如下:羽毛球拍九折,足球10个以上超出部分八折.设买x副羽毛球拍需要y1元,买x个足球需要y2元,求y1、y2关于x的函数关系式.
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1; (2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2;则此三角形的面积为 . (3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,点P的坐标为 .
(每小题3分,共6分)求下列各式中的x. (1)(2).
某乡组织20辆汽车装运A、B、C三个品种的苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一品种苹果,且必须装满。每一个品种苹果不少于2车。
(1)设x辆车装运A种苹果,用y辆车装运B种苹果,根据上表提供的信息,求x与y间的函数关系式,并求x的取值范围; (2)设此次外销活动的利润为 w (百元),求w与x的函数关系式以及最大利润,并写出相应的车辆分配方案。
如图1,两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点. (1)在图1中,你发现线段,的数量关系是,直线,相交成度角. (2)将图1中的绕点顺时针旋转角,连结AC、BD得到图2,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由. (3)将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角,连结AC、BD得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.
如图:一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且A、B两点的坐标分别为(4,0),(0,3). (1)求一次函数的表达式. (2)点C在线段OA上,沿BC将△OBC翻折,O点恰好落在AB上的D处,求直线BC的表达式.