如图,某中学操场边有一旗杆A,小明在操场的C处放风筝,风筝飞在图中的D处,在CA的延长线上离小明30米远的E处的小刚发现自己的位置与风筝D和旗杆的顶端B在同一条直线上,小刚在E处测得旗杆顶点B的仰角为,且tan=,小明在C处测得旗杆顶点B的仰角为45°.(1)求旗杆的高度.(2)此时,在C处背向旗杆,测得风筝D的仰角(即∠DCF)为48°,求风筝D离地面的距离.(结果精确到0.1米,其中sin48°≈0.74, cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(1,1)、C(5,1),先将△ABC作关于x轴的轴对称图形得到△A1B1C1,再将△A1B1C1向左平移5个单位得△A2B2C2. (1)分别画出两次变换的像△A1B1C1与△A2B2C2; (2)求出边AB所在直线的函数解析式,并判断点C2是否在该直线上.
AC,BD相交于点O,AO=OC,再添加一个什么条件,使两个三角形全等?
解不等式组,并在数轴上表示解集.
如图,已知抛物线经过A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H. (1)求该抛物线的解析式; (2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值; (3)若E是线段AD上的一个动点( E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S. ①求S与m的函数关系式; ②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
提出问题 如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN. 类比探究 如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由. 拓展延伸 如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.