如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，点E为CD上异于C，D的一个动点，过点E作AB的垂线，垂足为F，△ADE，△AEB，△BCE的面积分别为S1，S2，S3．
（1）设AF=x，试用x表示S1与S3的乘积S1S3，并求S1S3的最大值；
（2）设
=t，试用t表示EF的长；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S22=4S1S3．
相关试题
已知在平面直角坐标系 中（如图），已知抛物线 经过点 ，对称轴是直线 ，顶点为 ．
（1）求这条抛物线的表达式和点 的坐标；
（2）点 在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为 ，联结 ，用含 的代数式表示 的余切值；
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点 在 轴上．原抛物线上一点 平移后的对应点为点 ，如果 ，求点 的坐标．
甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用 （元 与绿化面积 （平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的 与 的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
如图， 一座钢结构桥梁的框架是 ，水平横梁 长 18 米， 中柱 高 6 米， 其中 是 的中点， 且 ．
（1） 求 的值；
（2） 现需要加装支架 、 ，其中点 在 上， ，且 ，垂足为点 ，求支架 的长 ．
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