随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字),并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域).(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率;(2)设正四面体着地的数字为a,转盘指针所指区域内的数字为b,求关于x的方程有实数根的概率.
如图,AB切⊙O于点B,AC交⊙O于点M 、N,若四边形OABN恰为平行四边形,且弦BN的长为10cm. (1)求⊙O的半径长及图中阴影部分的面积S. (2)求MN的长.
现有4根小木棒,长度分别为:2、3、3、5(单位:cm),从中任意取出3根,请用画树状图法求它们能首尾顺次相接搭成三角形的概率.
母亲节快到了,某校调查了部分学生是否知道母亲的生日情况,下面图①,图②是相应的扇形和条形统计图: 根据上图信息,解答下列问题: (1)本次被调查学生的人数为,并请补全条形统计图. (2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校约有名学生知道母亲的生日. (3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC. (1)求证:△ABE≌△CDA.(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.
先化简再求值:+,其中,a在1,2,这三个数中选取.