已知函数，实数满足，设．（1）当函数的定义域为时，求的值域；（2）求函数关系式，并求函数的定义域；（3）求的取值范围．
（本小题12分）已知圆直线 （Ⅰ）求证：直线与圆C相交； （Ⅱ）计算直线被圆截得的最短的弦长．
（本小题12分）如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点，，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若二面角的大小是，求的长．
（本小题12分）已知， 求（Ⅰ）的取值范围; （Ⅱ）的最小值．
（本小题12分）已知点的坐标是，过点的直线与轴交于，过点且与直线垂直的直线交轴与点，设点为的中点，求点的轨迹方程．
（本小题10分）已知、为椭圆的左、右焦点，过做椭圆的弦． （Ⅰ）求证：的周长是常数； （Ⅱ）若的周长为16，且、、成等差数列，求椭圆方程．
，实数
满足
，设
．
的定义域为
时，求
，并求函数
的定义域；
的取值范围．
直线
与圆C相交；
截得的最短的弦长．
中，
，
是棱
上的动点，
是
中点，
，
．
平面
；
的大小是
，求
的长．
，
的取值范围;
的最小值．
的坐标是
，过点
与
轴交于
，过点
交
轴与点
，设点
为
的中点，求点
、
为椭圆
的左、右焦点，过
．
的周长是常数；
、
、
成等差数列，求椭圆方程．
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