如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.(1)试确定、两点的位置.(2)求二面角大小的余弦值.
如图所示,几何体中,为正三角形,⊥, ,.(Ⅰ)在线段上找一点,使平面,并证明;(Ⅱ)求证:面面.
如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(1)已知两直线,当⊥时,求的值;(2)求经过的交点且平行于直线的直线.
已知函数是偶函数.(1)求k的值;(2)若函数的图象与直线没有交点,求b的取值范围;(3)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求的取值范围.
在中,,,为三个内角为相应的三条边,若,且(1)求证:;(2)若,试将表示成的函数,并求值域.