如图,在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点(1)求直线AM和CN所成角的余弦值;(2)若P为B1C1的中点,求直线CN与平面MNP所成角的余弦值;(3)P为B1C1上一点,且,当 B1D⊥面PMN时,求的值.
(1)已知0<x<,求x(4-3x)的最大值; (2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值.
若-4<x<1,求的最大值.
已知,a,b,c均为正数,且a+b+c=1. 求证:++≥9.
(1)已知x>0,y>0,且+=1,求x+y的最小值; (2)已知x<,求函数y=4x-2+的最大值; (3)若x,y∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
已知x>0,y>0,z>0. 求证:≥8.