已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若数列{ ,,求数列{的通项公式;(Ⅲ)若数列{满足是数列{的前n项和,是否存在正实数k,使不等式对于一切的恒成立?若存在,请求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题12分)已知函数(1) 求这个函数的导数;(2) 求这个函数的图像在点处的切线方程。
(本小题满分14分)用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架,如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m,那么高是多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.
(本小题满分12分)袋中有4个黑球、3个白球、2个红球,从中任取2个球,每取到一个黑球记0分,每取到一个白球记1分,每取到一个红球记2分,用X表示得分数.(1)求X的概率分布列;(2)求X的数学期望EX.
(本小题满分12分)求函数的极值.
(本小题满分12分)求证:32n+2-8n–9(n∈N*)能被64整除.