已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若数列{ ,,求数列{的通项公式;(Ⅲ)若数列{满足是数列{的前n项和,是否存在正实数k,使不等式对于一切的恒成立?若存在,请求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图,是棱长为的正方体,、分别是棱、上的动点,且. (1)求证:; (2)当、、、共面时,求:面与面所成二面角的余弦值.
已知函数为大于零的常数。 (1)若函数内调递增,求a的取值范围; (2)求函数在区间[1,2]上的最小值。
已知数列{an}满足S n + a n= 2n +1. (1)写出a1,a2,a3, 并推测a n的表达式; (2)用数学归纳法证明所得的结论.
设复数,试求m取何值时 (1)Z是实数;(2)Z是纯虚数;(3)Z对应的点位于复平面的第一象限
定义在[-1,1]上的奇函数满足,且当,时,有. (1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由并加以证明. (2)若对所有,恒成立, 求实数m的取值范围.