已知数列的前n项和为,且满足(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)若,数列的前n项和为求满足不等式 的最小n值.
已知椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点,在轴上,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)求的角平分线所在直线的方程;(3)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若存在,说明理由.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点.(1)若,求证:平面平面;(2)设点是线段上的一点,,且平面.(1)求实数的值;(2)若,且平面平面,求二面角的大小.
数列满足:,().(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)设,数列的前项和为,求证:.
在中,角,,的对边分别为,,,已知.(1)求;(2)若,求的取值范围.
已知函数(其中是自然对数的底数),,.(1)记函数,当时,求的单调区间;(2)若对于任意的,,,均有成立,求实数的取值范围.