已知双曲线
的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为
、
，点E为右准线上的动点，
的最大值为
．
（1）若双曲线的左焦点为
，一条渐近线的方程为
，求双曲线的方程；
（2）求
（用
表示）；
（3）如图，如果直线l与双曲线的交点为P、Q，与两条渐近线的交点为
、
，O为坐标原点，求证：
相关试题
（本小题9分）如图是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm，
（1）画出这个几何体的直观图（不用写作图步骤）；
（2）请写出这个几何体的名称，并指出它的高是多少；
（3）求出这个几何体的表面积。
已知抛物线
过点
．
（I）求抛物线的方程；
（II）已知圆心在
轴上的圆
过点，且圆在点
的切线恰是抛物线在点的切线，求圆的方程；
（Ⅲ）如图，点
为轴上一点，点
是点
关于原点的对称点，过点作一条直线与抛物线交于
两点，若
，证明:
．
小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米．现有甲、乙两种不同的采购策略，策略甲：每次购买大米的数量一定；策略乙：每次购买大米的钱数一定．若以
（元）和
（元）分别记小王先后两次买米时，该品种大米的单价，请问：仅这两次买米而言，甲、乙两种购买方式，从平均单价考虑，哪种比较合算？请进行探讨，并给出探讨过程．
的三视图如图，
与
交于点
，
分别是直线
的中点，
面
；
面
；
的平面角的余弦值．
（
）在
取到极值，
的解析式；
，求
的值；
上的任取一个
，若
处的切线的斜率为
，求
的概率．相关知识点
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