在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴、y轴相交于点A(,0),B(0,)两点,二次函数的图象经过点A.(1)求一次函数的表达式;(2)若二次函数的图象的顶点在直线AB上,求m,n;(3)①设时,当时,求二次函数的最小值;②反之若时,二次函数的最小值为,求m,n的值.
小明在路灯AB下玩耍时发现自己的影长DF的长是3米,沿着BD方向来到点F处再测得自己的影长FG是4米.如果小明的身高是1.8米,求路灯AB的高度.
如图,旗杆AB的影子一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,小亮测得旗杆AB在地面上的影长BD为9.6 m,在墙面上的影长CD为2 m,同一时刻,小亮又测得竖立于地面1 m长的标杆的影长为1.2 m,请帮助小亮求出旗杆AB的高度.解:
如图,在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上,若BC=80,AD=60,PN=2PQ,求矩形PQMN的面积.
如图,直线 DE∥BC,射线AB、AG、AC分别交DE、BC于D、F、E和B、G、C,试说明.
如图,△ABC中,∠ADE=∠B=∠ACD. (1)写出图中所有的相似三角形(每两个三角形相似为一组,分组写); (2)选择(1)中的一组给与证明.