如图，抛物线与x轴交于A，0两点，将抛物线向上移动4个单位长度后得到一条新抛物线，它的顶点在x轴上，新抛物线上的D，E两点分别是A，O两点平移后的对应点。设两条抛物线、线段AD和线段OE围成的面积为S。P（m，n）是新抛物线上一个动点，切满足

⑴求新抛物线的解析式。
⑵当m=-2时，点F的坐标为，试判断直线DF与AE的位置关系，并说明理由。
⑶当的值最小时，求△AEP的面积与S的数量关系。