（本小题７分）抛物线交轴于点A、B，交轴于点C，（1）求出抛

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

湖北省黄冈市罗田县九年级上学期期中联考数学试卷

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（本小题７分）抛物线交轴于点A、B，交轴于点C，

（1）求出抛物线的对称轴及顶点坐标；
（2）根据图象回答：当取何值时，＜0；
（3）求△ABC的面积．

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如图，一次函数 $y = kx + b (k < 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象相交于 $A$ 、 $B$ 两点，一次函数的图象与 $y$ 轴相交于点 $C$ ，已知点 $A (4, 1)$

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接 $OB (O$ 是坐标原点），若 $ΔBOC$ 的面积为3，求该一次函数的解析式．

题型：未知
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如图，为了测量出楼房 $AC$ 的高度，从距离楼底 $C$ 处 $60 \sqrt{3}$ 米的点 $D$ （点 $D$ 与楼底 $C$ 在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为 $i = 1 : \sqrt{3}$ 的斜坡 $DB$ 前进30米到达点 $B$ ，在点 $B$ 处测得楼顶 $A$ 的仰角为 $53 °$ ，求楼房 $AC$ 的高度（参考数据： $\sin 53 ° \approx 0.8$ ， $\cos 53 ° \approx 0.6$ ， $\tan 53 ° \approx \frac{4}{3}$ ，计算结果用根号表示，不取近似值）．