如图,一次函数 y = kx + b ( k < 0 ) 与反比例函数 y = m x 的图象相交于 A 、 B 两点,一次函数的图象与 y 轴相交于点 C ,已知点 A ( 4 , 1 )
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接 OB ( O 是坐标原点),若 ΔBOC 的面积为3,求该一次函数的解析式.
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是BD、AC的中点(如图).求证:(1)MN∥BC;(2)MN=(BC﹣AD).
如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F、G分别为BO,CO的中点.(1)求证:四边形EFGD是平行四边形;(2)若△ABC的面积为12,求四边形EFGD的面积.
已知,△ABC中,AB=AC,在图1中点O是△ABC内的任意一点,而在图2中O是△ABC外的任意一点.在两个图中,分别以OB、OC为边画出平行四边形OBDC,连接并延长OA到E,使得AE=OA,再连接DE.(1)请根据题意,画出相应的示意图;(2)观察所画的两个示意图,写出与线段DE有关的两个结论;(3)并对其中的一种图形(情形)给出证明.
如图,点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,求证:DE∥BC,且DE=BC(提示仅供参考:延长DE至点F,使EF=DE,…)
如图,已知△ABC中,AH⊥BC于点H,E,F分别是AC,AB的中点,请推测△EFH的面积与△ABC面积的关系,并证明.