如图,一次函数 y = kx + b ( k < 0 ) 与反比例函数 y = m x 的图象相交于 A 、 B 两点,一次函数的图象与 y 轴相交于点 C ,已知点 A ( 4 , 1 )
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接 OB ( O 是坐标原点),若 ΔBOC 的面积为3,求该一次函数的解析式.
如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,BC=,以AC为边在△ABC的外部作等边△ACD,连接BD. (1)求四边形ABCD的面积; (2)求BD的长.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数(a为常数)的图象与y轴相交于点A,与函数的图象相交于点B,.(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;(2)若点P在y轴上,且△PAB为直角三角形,请直接写出点P的坐标.
列方程(组)解应用题:某市计划建造80万套保障性住房,用于改善百姓的住房状况.开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%,结果提前两年保质保量地完成了任务.求原计划每年建造保障性住房多少万套?
如图,在△ABC中,∠ACB=90º, D是AC上的一点,且AD=BC,DEAC于D,∠EAB=90º. 求证:AB=AE.
定义:如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合,那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”.例如:的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到的图象,则是y与x的“反比例平移函数”.(1)若矩形的两边分别是2cm、3cm,当这两边分别增加x(cm)、y(cm)后,得到的新矩形的面积为8cm2,求y与x的函数表达式,并判断这个函数是否为“反比例平移函数”.(2)如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9,0)、(0,3).点D是OA的中点,连接OB、CD交于点E,“反比例平移函数”的图象经过B、E两点.则这个“反比例平移函数”的表达式为 ;这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合,请写出这个反比例函数的表达式.(3)在(2)的条件下,已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点(P在Q的右侧),若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16,请求出点P的坐标.