某商店购买60件 A 商品和30件 B 商品共用了1080元,购买50件 A 商品和20件 B 商品共用了880元.
(1) A 、 B 两种商品的单价分别是多少元?
(2)已知该商店购买 B 商品的件数比购买 A 商品的件数的2倍少4件,如果需要购买 A 、 B 两种商品的总件数不少于32件,且该商店购买的 A 、 B 两种商品的总费用不超过296元,那么该商店有哪几种购买方案?
(6分)王阿姨绣了一幅长80㎝,宽50㎝的十字绣风景画,在裱画时,画的四周镶上宽度相等的金边,为了使整幅画的面积达到5400㎝2,问金边的宽度是多少?
四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F,BE =DF, 求证:四边形ABCD是平行四边形。
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°. (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法). (2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想。
同学们都知道,在相同的时刻,物高与影长成比例,某班同学要测量学校国旗的旗杆高度,在某一时刻,量得旗杆的影长是8米,而同一时刻,量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米,求旗杆的高度是多少?
已知线段MN = 1,在MN上有一点A,如果AN =,求证:点A是MN的黄金分割点.