如图,已知抛物线的顶点C在x轴正半轴上,一次函数与抛物线交于A、B两点,与x、y轴交于D、E两点.(1)求m的值.(2)求A、B两点的坐标.(3)点P(a,b)()是抛物线上一点,当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时,求a,b的值.
( 本题6分)计算:
(本题共8分,每小题4分)分解因式: (1)(2)
(本题6分)先化简,再求值:,其中x = -2,y = .
若P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BP C=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.(1)若点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,则PB的值为________;(2)如图,在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′. 求证:BB′过△ABC的费马点P,且BB′=PA+PB+PC.
先阅读理解下面的例题,再按要求解答: 例题:解一元二次不等式x·x-9﹥0 解:∵x·x-9=(x+3)(x-3) ∴(x+3)(x-3)﹥0. 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有 (1)(2) 解不等式组(1),得x﹥3, 解不等式组(2),得x﹤-3, 故(x+3)(x-3)﹥0的解集为x﹥3或x﹤-3, 即一元二次不等式的解集为x﹥3或x﹤-3. 问题:求分式不等式﹤0的解集.