在三张完全相同的卡片上分别标注:A“雨水”、B“大地”、C“生机”,放入一个不透明的的口袋中,随机从中抽出一张放入“给带来”左边“”内;第二次抽出一张放入中间的“”内;第三次抽出一张放入右边的“”内(每次卡片抽出后不放回).试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果;求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率.
500多年前,数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数,直到有一天,大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生,在研究1和2的比例中项时(若1∶x=x∶2,那么x叫1和2的比例中项),他怎么也想不出这个比例中项值.后来,他画了一个边长为1的正方形,设对角线为x,于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2,他想x代表对角线的长,而x2=2,那么x必定是确定的数,这时他又为自己提出了几个问题: (1)x是整数吗?为什么不是? (2)x可能是分数吗?是,能找出来吗?不是,能说出理由吗?亲爱的同学,你能帮他解答这些问题吗?
阅读下列解题过程:已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定△ABC的形状. 解:∵a2c2-b2c2=a4-b4 ① ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ② ∴c2=a2+b2③ ∴△ABC是直角三角形 问:上述解题过程,从哪一步开始出现错误? 请写出该步的序号:_________; 错误的原因为_________; 本题正确的结论是_________.
已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.