在三张完全相同的卡片上分别标注:A“雨水”、B“大地”、C“生机”,放入一个不透明的的口袋中,随机从中抽出一张放入“给带来”左边“”内;第二次抽出一张放入中间的“”内;第三次抽出一张放入右边的“”内(每次卡片抽出后不放回).试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果;求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率.
如图,在中,,.(1)在边上找一点,使,分别过点作的垂线,垂足为.(2)在四条线段中,某些线段之间存在一定的数量关系.请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有其中的2条或3条线段),并说明等式成立的理由.
在两个布袋里分别装有三张卡片,每个布袋的三张卡片中2张写着“月”,1张写着“日”,其他没有区别。把两袋里的卡片都搅匀后,再闭上眼睛分别从两袋里各取出一张卡片,试求出两张卡片能组成“朋”字的概率(要求用树状图或列表法求解)。
已知:如图,,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.
先化简,再求值:÷x,其中x=
阅读材料,回答问题(本题满分12分) 如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从A向B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从D向A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤6),那么:(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?(2)求四边形QAPC的面积;你有什么发现?(3)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?