(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值.
(本小题满分12分)若对任意x∈R,不等式>sinθ-1恒成立,求θ的取值范围.
(本小题满分12分)已知,其中,,且,若相邻两对称轴间的距离不小于。 (1)求的取值范围. (2)在中,、、分别是角、、的对边,,,当最大时,,求的面积.
(本小题满分12分)设函数的定义域为,命题与命题,若真,假,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数的定义域为,设. (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (2)求证:; (3)求证:对于任意的总存在满足; 又若方程在上有唯一解,请确定的取值范围.
(本小题满分14分) 已知各项均为正数的数列的前项和为,且. (1)求; (2)求数列的通项公式; (3)若,,求证:<.