为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组(A:30分;B:29-27分;C:26-24分;D:23-18分;E:17-0分)统计如下:根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)这次调查中,抽取的学生人数为多少?并将条形统计图补充完整;(2)如果把成绩在24分以上(含24分)定为优秀,估计该市今年5000名九年级学生中,体育成绩为优秀的学生人数有多少人?
人字折叠梯完全打开后如图1所示, B , C 是折叠梯的两个着地点, D 是折叠梯最高级踏板的固定点.图2是它的示意图, AB = AC , BD = 140 cm , ∠ BAC = 40 ° ,求点 D 离地面的高度 DE .(结果精确到 0 . 1 cm ;参考数据 sin 70 ° ≈ 0 . 94 , cos 70 ° ≈ 0 . 34 , sin 20 ° ≈ 0 . 34 , cos 20 ° ≈ 0 . 94 )
解方程组: x - y = 1 , 3 x + y = 7 .
计算: | - 3 | + 8 - 2 .
如图1,矩形 DEFG 中, DG = 2 , DE = 3 , Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , CA = CB = 2 , FG , BC 的延长线相交于点 O ,且 FG ⊥ BC , OG = 2 , OC = 4 .将 ΔABC 绕点 O 逆时针旋转 α ( 0 ° ⩽ α < 180 ° ) 得到△ A ' B ' C ' .
(1)当 α = 30 ° 时,求点 C ' 到直线 OF 的距离.
(2)在图1中,取 A ' B ' 的中点 P ,连结 C ' P ,如图2.
①当 C ' P 与矩形 DEFG 的一条边平行时,求点 C ' 到直线 DE 的距离.
②当线段 A ' P 与矩形 DEFG 的边有且只有一个交点时,求该交点到直线 DG 的距离的取值范围.
如图1,排球场长为 18 m ,宽为 9 m ,网高为 2 . 24 m ,队员站在底线 O 点处发球,球从点 O 的正上方 1 . 9 m 的 C 点发出,运动路线是抛物线的一部分,当球运动到最高点 A 时,高度为 2 . 88 m ,即 BA = 2 . 88 m ,这时水平距离 OB = 7 m ,以直线 OB 为 x 轴,直线 OC 为 y 轴,建立平面直角坐标系,如图2.
(1)若球向正前方运动(即 x 轴垂直于底线),求球运动的高度 y ( m ) 与水平距离 x ( m ) 之间的函数关系式(不必写出 x 取值范围).并判断这次发球能否过网?是否出界?说明理由.
(2)若球过网后的落点是对方场地①号位内的点 P (如图1,点 P 距底线 1 m ,边线 0 . 5 m ) ,问发球点 O 在底线上的哪个位置?(参考数据: 2 取 1 . 4 )