如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=72°,OF⊥CD.(1)写出图中任意一对互余的角;(2)求∠EOF的度数.
已知,求代数式的值.
如图,已知平行四边形.(1)用直尺和圆规作出的平分线,交于点,(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)求证:.
解不等式≤.
如图,面积为39的直角梯形OABC的直角顶点C在轴上,点C坐标为,AB=,点D是AB边上的一点,且AD:BD=2︰3.有一45°的角的顶点E在轴上运动,角的一边过点D,角的另一边与直线OA交于点F(点D、E、F按顺时针排列),连结DF.设CE=,OF=.(1)求点D的坐标及的度数; (2)若点E在轴正半轴上运动,求与的函数关系式;(3)在点E的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△DEF成为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图(1).然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图(2),中间恰好空出一个小正方形(阴影部分),假设长方形的长为,宽为,且.(1)求图(1)中与的函数关系式;(2)若阴影小正方形边长为1,求图(2)中与的函数关系式;(3)在图(3)中作出(1)、(2)中两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义;(4)根据以上研究完成下表:
观察上表,设图(2)中小正方形边长为,请分别猜想与、与的关系,并证明你的猜