如图,抛物线 y = ﹣ x 2 + 3 x + 4 与 x 轴交于 A , B 两点(点 A 位于点 B 的左侧),与 y 轴交于 C 点,抛物线的对称轴 l 与 x 轴交于点 N ,长为 1 的线段 P Q (点 P 位于点 Q 的上方)在 x 轴上方的抛物线对称轴上运动.
(1)直接写出 A , B , C 三点的坐标;
(2)求 C P + P Q + Q B 的最小值;
(3)过点 P 作 P M ⊥ y 轴于点 M ,当 △ C P M 和 △ Q B N 相似时,求点 Q 的坐标.
如图,直线y=3x和y=2x分别与直线x=2相交于点A、B,将抛物线y=x2沿线段OB移动,使其顶点始终在线段OB上,抛物线与直线x=2相交于点C,设△AOC的面积为S,求S的取值范围.
如图,直角△ABC中,∠C=90°,AB=2,sinB=,点P为边BC上一动点,PD∥AB,PD交AC于点D,连结AP. (1)求、的长; (2)设的长为,的面积为.当为何值时,最大并求出最大值.
已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12, 求:(1)线段DC的长; (2)tan∠EDC的值.
已知二次函数y=-x2-x. (1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象; (2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围; (3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.
已知抛物线y=x2-2kx+3k+4. (1)顶点在y轴上时,k的值为_________. (2)顶点在x轴上时,k的值为_________. (3)抛物线经过原点时,k的值为_______.