如图,抛物线 y = ﹣ x 2 + 3 x + 4 与 x 轴交于 A , B 两点(点 A 位于点 B 的左侧),与 y 轴交于 C 点,抛物线的对称轴 l 与 x 轴交于点 N ,长为 1 的线段 P Q (点 P 位于点 Q 的上方)在 x 轴上方的抛物线对称轴上运动.
(1)直接写出 A , B , C 三点的坐标;
(2)求 C P + P Q + Q B 的最小值;
(3)过点 P 作 P M ⊥ y 轴于点 M ,当 △ C P M 和 △ Q B N 相似时,求点 Q 的坐标.
如图,是的直径,点在的延长线上,弦垂足为,连接 (I)求证:是的切线; (II)若半径为4,求的长.
已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数的图象相交于点P(1,a). (I) 求a的值及一次函数的解析式; (II) 当x>1时,试判断与的大小.并说明理由.
某小区20户家庭的日用电量(单位:千瓦时)统计如下:
(I)求这20个样本数据的平均数、众数和中位数; (II)根据样本数据,估计该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有多少户.
解不等式组:
如图,抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知:A(-1,0)、C(0,-3)。 (1)求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式; (2)求△AOC和△BOC的面积比; (3)在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小。 若存在,请你求出点P的坐标;若不存在,请你说明理由。