在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.(Ⅰ)求依次成公差大于0的等差数列的概率;(Ⅱ)求随机变量z的概率分布列和数学期望.
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b. (1)求角A的大小; (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos =2B=1. (1)求证:a,b,c成等差数列; (2)若C=,求的值.
如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上. (1)若OM=,求PM的长; (2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA. (1)求A; (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1. (1)求角A的大小; (2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.