如图，已知二次函数
：
（
）和二次函数
：
（）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．
（1）函数（）的最小值为 ，当二次函数，的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是 ；
（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）；
（3）若二次函数的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程
的解．
（每小题5分，共25分）解下列方程：
（1）（x－1）2＝4
（2）2x2－4x＋1＝0（用配方法）
（3）x2－3x＝1
（4）3x（x－2）＝2（x－2）
（5）（x－1）2－4x2＝0
（本小题满分10分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（-1，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形
．解答下列问题：
（1）求出直线
的函数解析式；
（2）直线与
轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线
的图象经过点C、M、N，求抛物线的函数解析式；
（3）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．
（本小题满分8分）如图1，OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，
过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．
（1）求证：CD=CE；
（2）如图2，若将图1中的半径OB所在直线向上平移，交OA于F，交⊙O于B′，其他条件不变，
求证：∠C=2∠A；
（3）如图3，在（2）的条件下，若CD=6．5，AE=3，sinA=
，求⊙O半径OA的长．
（本小题满分8分）如图，A（2，1）是矩形OCBD的对角线OB上的一点，点E在BC上，双曲线ｙ＝
经过点A，交BC于点E，交BD于点F，若CE＝
．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求点F的坐标；
（3）连接EF、DC，求证：EF∥DC．
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