已知：如图，是⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上

已知：如图，是⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交⊙于点，且．

判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；
若，，过点A作的平行线交⊙于点．求弦的长．

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如图已知点 $C$ 为 $A B$ 上一点， $A C = 12 c m$ ， $C B = \frac{2}{3} A C$ ， $D$ 、 $E$ 分别为 $A C$ 、 $A B$ 的中点，求 $D E$ 的长．

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根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：

（1）通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？

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已知： $(a + 1)^{2} + | b + 2 | = 0$ ，求代数式 $- a^{2} b + (3 a b^{2} - a^{2} b)$ 的值．

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先化简，再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 3 (a b^{2} + 5 a^{2} b)$ ，其中 $a = \frac{1}{3}$ ， $b = - \frac{1}{2}$ ．

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（1） $3 - (5 - 2 x) = x + 2$ ．
（2） $\frac{4 - x}{2} - \frac{2 x + 1}{3} = 1$ ．

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