已知:如图,是⊙的直径上任意一点,过点作的垂线,是的延长线上一点,联结交⊙于点,且.判断直线与⊙的位置关系,并证明你的结论;若,,过点A作的平行线交⊙于点.求弦的长.
如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物,在右边的活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡,改变活动托盘B与点O的距离x(cm),观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如下表: (1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点; (2)观察所画的图象,猜测y与x之间的函数关系,求出函数关系式并加以验证.
已知:如图,AB⊥AC,垂足为点A,AB=3,AC=4,BD=12,CD=13. (1)求BC的长;(2)证明:BC⊥BD.
解方程: (1)=; (2)
计算: (1); (2).
如图,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点. (1)求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?(直接写出你的结论,不需要计算) (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,并说明理由.