果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售,由于部分果农盲目扩大种植,造成该草莓滞销.李明为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克9.6元的单价对外批发销售.(1)求李明平均每次下调的百分率;(2)小刘准备到李明处购买3吨该草莓,因数量多,李明决定再给予两种优惠方案以供其选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金400元.试问小刘选择哪种方案更优惠,请说明理由.
如图,点D为锐角∠ABC内一点,点M在边BA上,点N在边BC上,且DM=DN,∠BMD+∠BND=180°. 求证:BD平分∠ABC.
已知非零实数a满足a2+1=3a,求的值.
求不等式组的整数解.
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点的坐标是(8,6). (1)求二次函数的解析式. (2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标. (3)该二次函数的对称轴交x轴于C点.连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BD,DE,求△BDE的面积. (4)抛物线上有一个动点P,与A,D两点构成△ADP,是否存在S△ADP=S△BCD?若存在,请求出P点的坐标;若不存在.请说明理由.
为践行党的群众路线,六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动,如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形. 活动中测得的数据如下: ①小明的身高DC=1.5m ②小明的影长CE=1.7cm ③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm ④旗杆的影长BF=7.6m ⑤从D点看A点的仰角为30° 请选择你需要的数据,求出旗杆的高度.(计算结果保留到0.1,参考数据≈1.414.≈1.732)