一个不透明的布袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球1个,蓝球2个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为.(1)求口袋中黄球的个数;(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是蓝球的概率;
《中国达人秀》第五季的海选已经结束,海选中,甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现,分别给出“√”或“×”的结论. (1)请用树形图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论; (2)比赛规则:3位评委全部给出“√”时,那么这位选手拿到晋级卡,进入下一轮比赛.试问对于选手A,进入下一轮比赛的概率是多少?
实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k>0)刻画(如图所示). (1)根据上述数学模型计算: ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少? ②当x=5时,y=45,求k的值. (2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.
甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序. (1)求甲第一位出场的概率; (2)求甲比乙先出场的概率.
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,直线MN经过点C,过点A作直线MN的垂线,垂足为点D,且∠BAC=∠DAC. (1)猜想直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由, (2)若CD=6,cos∠ACD=,求⊙O的半径.
如图,一台起重机,他的机身高AC为21m,吊杆AB长为40m,吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°.求这台起重机工作时,吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离(结果精确到0.1m). (参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan80°≈5.67,≈1.73)