一个不透明的布袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球1个,蓝球2个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为.(1)求口袋中黄球的个数;(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是蓝球的概率;
我区实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高.张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:(1)本次调查中,张老师一共调査了 名同学,其中C类女生有 名,D类男生有名;(2)将上面的条形统计图补充完整;(3)为了共同进步,张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
先化简分式,再在﹣3<x≤2中取一个合适的x,求出此时分式的值
(本小题12分) 菱形ABCD的边长为2,∠BAD=60°,对角线AC,BD相交于点O,动点P在线段AC上从点A向点C运动,过P作PE∥AD,交AB于点E,过P作PF∥AB,交AD于点F,四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称. 设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1,AP=x:(1)对角线AC的长为 ;S菱形ABCD= ; (2)用含x的代数式表示S1; (3)设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为S2,当S2=S菱形ABCD时,求x的值.
(本小题12分)已知抛物线p:和直线l::(1)对下列命题判断真伪,并说明理由:①无论k取何实数值,抛物线p总与x轴有两个不同的交点;②无论k取何实数值,直线l与y轴的负半轴没有交点;(2)设抛物线p与y轴交点为C,与x轴的交点为A、B,原点O不在线段AB上;直线l与x轴的交点为D,与y轴交点为C1,当OC1=OC+2且OD2=4AB2时,求出抛物线的解析式及最小值.
(本小题10分)平面直角坐标系中,点A在函数y1=(x>0)的图象上,点B在y2=-(x<0)的图象上,设A的横坐标为a,B的横坐标为b:(1)当|a|=|b|=5时,求△OAB的面积;(2)当AB∥x轴时,求△OAB的面积; (3)当△OAB是以AB为底边的等腰三角形,且AB与x轴不平行时,求a·b的值.